Как считали в древности? Как считали в старые времена?

В течение тысячелетий создавали народы легенды и мифы, отражая в них свои мечты и чаяния. Не умея летать как птицы или бежать быстрее лани, люди придумывали сказки о ковре-самолете или сапогах-скороходах. Страдая от голода, они мечтали о скатерти-самобранке. Но больше всего хотелось им облегчить свой тяжелый труд. Так возникали сказки о Емеле и его чудо-печке, лампе Алладина, о чудесных механических и волшебных помощниках и многие другие.

Но, пока поэты писали стихи, а писатели - романы, ученые делали первые шаги по созданию автоматов. Еще в древности были изобретены автоматы, отпускавшие в храмах «святую» воду, когда в них опускали монетку. Другие автоматы открывали двери при приближении жреца и творили другие «чудеса», заставлявшие народ трепетать перед всемогуществом богов. Греческие мастера построили довольно сложные механические игрушки, в том числе механический театр, в котором разыгрывались целые представления. Эти чудесные механизмы были единичны, широкого применения они не получили, т.к. основная часть населения была необразованна. Однако жизнь заставила людей научиться считать и разбираться в механизмах.

Сначала люди считали «в уме», затем начали использовать подручные средства – костяные, глиняные и деревянные бусины, даже собственные пальцы помогали людям.

Самые древние устройства счета появились не сразу. Сначала потребность в счете была небольшой, и людям хватало собственных пальцев и пальцев своих соседей для того, чтобы подсчитать военную добычу, число охотничьих трофеев, ножей, копий, воинов и т.д. Письменность в глубокой древности развита была слабо, а считать необходимо было каждому человеку, поэтому и приходилось употреблять для счёта собственные пальцы, зарубки на костях, камешки, бусы и другие небольшие предметы. Но когда люди стали возделывать землю и приручили некоторых животных, им потребовалось гораздо больше предметов для счета и умение выполнять действия с числами.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, необходимы были арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары и т.д.

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на костисостоялиз одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой. Древнейшим артефактом такого рода является «кость Ишанго», найденная в Конго (возраст - около двадцати тысяч лет). Это берцовая кость бабуина, покрытая засечками.

До сих пор в русском языке сохранилось слово«бирка». Теперь так называют дощечку с номером или надписью, которую привязывают к кулям с товарами, ящикам, тюкам и т. д. А еще двести-триста лет тому назад это слово означало совсем иное. Так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга или подати. Бирку с зарубками раскалывали пополам, после чего одна половина оставалась у должника, а другая - у заимодавца или сборщика податей. При расчете половинки складывали вместе, и это позволяло определить сумму долга или подати без споров и сложных вычислений.

Древние люди изобрели так называемый «пальцевой счет»- когда не только числа до нескольких сотен изображались на пальцах рук, но даже арифметические действия выполнялись с помощью пальцев (в русском языке слово«пять» напоминает «пясть» - часть кисти руки, производное от него - «запястье» - часто используют и сейчас). Древние египтяне полагали, что в загробном мире душу умершего подвергают экзамену по счету на пальцах. А в одной из древнегреческих комедий герой говорит, что предпочитает вычислять приходящиеся с него налоги на пальцах. Древние люди научились также умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9.

На Руси был распространен такой способ счета на пальцах: пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец - 6, безымянный - 7, средний - 8, указательный - 9, большой – 10. Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным пальцем правой (7). А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае - 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте на число пальцев над другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это - число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов - 56. Проверьте остальные варианты, и вы убедитесь, что этот старинный русский способ сбоев не даёт.

Полное описание пальцевого счета составил ирландский монах Беда Достопочтенный, живший в VII - VIII веках новой эры. Он подробно изложил способы представления на пальцах различных чисел вплоть до миллиона. Кое-где пальцевой счет сохранился даже сегодня. Например, на крупнейшей в мире чикагской хлебной бирже маклеры на пальцах, не произнося ни единого слова, сообщают о предложениях, запросах, ценах на товары. А китайские купцы торговались, взяв друг друга за руки и указывая цену нажатием на определенные суставы пальцев. Не отсюда ли произошли слова «ударить по рукам», означавшие когда-то заключение торговой сделки?

С появлением первых государств Древнего Египта, Междуречья, Китая, Древнего Рима, государств Америки пришлось выполнять вычисления с очень большими числами – ведь приходилось рассчитывать налоги, поступление в казну военной добычи, дань покоренных государств, обсчитывать строительство дорог, храмов. Купцы вели учет товаров, полученной прибыли и т.д. В те времена появилась даже государственная должность для тех, кто вел расчеты – писец. Чем больше были числа и сложнее расчеты, тем больше было шансов запутаться и ошибиться. А наиболее сложные расчеты требовалось проводить сначала жрецам, а затем и ученым для астрономических расчетов – движение луны, звезд, солнца от которых зависело сельское хозяйство, урожай и благосостояние всего государства!

Как древние инженеры, математики и астрономы смогли создавать механизмы и делать вычисления, которые даже сегодня считаются сложными?

Счетные приспособления.

В древних государствах на писцов – людей, которые выполняли расчеты, – была возложена очень непростая задача – они должны были вести учет государственных доходов и расходов, а это всегда были очень большие числа, которые трудно сосчитать в уме. И вот тут древние люди проявили потрясающую изобретательность – они создали ручные приспособления для счета:

• одним из первых был абак – его изобрели в Древнем Египте, он был также известен и в Вавилоне, затем его заимствовали греки и римляне. Его устройство в разное время и в разных местах менялось, но основная идея, заложенная в это приспособление, состояла в следующем: это была доска с продольными желобками, в которых размещались первоначально камешки, а в более поздние времена - особые жетоны. Так как у римлян камешек называли калькулюс (сравните с русским словом «галька») , то счет на абаке получил название калькуляция . И сейчас подсчет цен на товары называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет,- калькулятором . На абаке крайний правый желобок служил для единиц, следующий - для десятков и т. д.
• Похожее устройство счета применялось в Древнем Китае – суань-пан и Японии – соробан . Только не камушки перекладывались в желобках, а бусины передвигались на проволоках. С помощью китайского суань-пана можно даже было извлекать корни!
• Древние майя также использовали приспособление, похожее на маленькую модель крепости – юпана – где за основу счета было взято число 40, а не 10 как в Европе.
• счеты появились на Руси в 16-м веке и вполне эффективно применялись до конца 20-го. Они до сих пор очень удобны для слепых.

Как старая и стёртая монета,
На трёх китах покоилась планета.
И жгли учёных умников в кострах,
Твердивших нам, что дело не в китах.

Многие помнят эту забавную песенку из фильма, но в наше время даже дети в детском саду знают, что Земля имеет форму шара. Но так было не всегда! Еще несколько столетий назад, а это совсем немного, если задуматься, что история человека на Земле насчитывает более 2,5 миллионов лет, люди были уверены, что Земля плоская, имеет начало и конец.

Представления о форме Земли связаны прежде всего с мифологией древних народов, их обособленным научным и культурным развитием. Никаких точных географических сведений и астрономический наблюдений не было, поэтому ученые умы того времени фантазировали и придумывали разнообразные небылицы. Некоторые народы были уверены, что Земля плоская и держится на трех китах, которые плавают в океане. Другие считали, что она покоится на четырех слонах, а третьи утверждали, что Земной диск просто располагается на поверхности бескрайнего моря.

Древняя Греция

В самых ранних представлениях древних греков Земля была плоской. Философ Фалес Милетский, считал, что Земля – это плоский диск, который окружен бескрайним морем, из которого каждый вечер появляются звезды, а каждое утро они исчезают. Днем в своей золотой колеснице из воды появляется Гелиос - бог Солнца, в течение дня он плавно совершает путь по небу, наблюдая, что происходит на земле.

В известных поэмах Гомера «Одиссее» и «Илиаде» Земля описывается в виде слегка выпуклого диска, именно такую форму имели щиты греческих воинов. Сушу со всех сторон обмывает Океан, а над ней расположен небосвод, по которому движется Солнце.

Надо оговориться, что в Древней Греции, со сравнительно развитой по тем временам астрологией и геометрией, у ученых появлялись мысли о том, что Земля все-таки имеет форму шара. Некоторые из них даже пытались вычислить ее окружность. К примеру, Аристотель первым научно доказал учение о том, что Земля имеет шарообразную форму. Он считал, что Земля именно круглая, потому что тень, которую она отбрасывает на Луну, имеет форму дуги.

Другой ученый Аристарх за 250 лет до нашей эры пошел против общественного мнения и предположил, что Земля вращается вокруг Солнца. В то время данная теория не получила поддержки, потому что все были уверены, что Земля – это центр Вселенной, а сам ученый был обвинен в безбожии.

Вавилон

В основе мыслей древних вавилонян о форме Земли лежали наблюдения за явлениями природы. Они думали, что Земля имеет форму горы, на склоне которой располагается Вавилония. Местные жители знали, что на юге находится море, а на востоке - горы, через которые они боялись перейти. Эта гора, в их представлении, была окружена морем, в котором плавает подобно дереву, а небо имеет форму купола и опирается на море. Никто не задумался, что море также должно на что-то опираться. Люди представляли, что на небе, так же как и на Земле есть суша, вода и воздух, а под Землей располагается бездна. С Солнцем тоже, по их мнению, происходят метаморфозы. Ночью оно находится в подземелье, а утром двигается по небу, а затем уходит в море.

Древний Египет

Известно, что древние египтяне были хорошими мореплавателями. На своих кораблях они ходили в дальние плавания и открывали новые земли. Исходя из этого, мир в их представлении делился на три части: внизу - Земля, сверху за всем наблюдает богиня Неба, а слева и справа корабль бога Солнца день за днем от восхода до заката проплывает по небу.

Древняя Индия

Древние индийцы представляли, что Землю, которая имеет форму полусферы, держат на своих спинах 4 слона. Слоны, в свою очередь, стоят на огромной черепахе, а она покоится на свернувшейся кольцом змее.

Современному человеку ясно, что взгляды древних народов на форму Земли являются лишь догадками и суевериями, верой в сверхъестественное. Разве могут существовать загадочные громадные киты, которых никто никогда не видел, или слоны, которые стоят на черепахе? Но люди всегда искали объяснение непонятному и такому загадочному миру вокруг них. Они изобретали все новые и новые теории, а история знает много ярких примеров, когда передовые мыслители подвергались жестоким гонениям за свои мысли и догадки о форме Земли.

При изучении истории важно знать, когда произошло то или иное событие, какое событие было рань-ше, какое позже и сколько времени прошло между разными со-бытиями. Для этого нужен счёт времени.

Люди издавна считают время по годам, наблюдая, как вес-на, лето, осень и зима сменяют друг друга. Один год — не так уж мало в жизни человека, но в истории человечества это очень маленький срок. В истории часто приходится пользо-ваться более длинными отрезками времени — сотнями и ты-сячами лет. 100 лет составляют столетие, или век. 10 веков составляют тысячелетие.

События истории Древнего мира происходили много веков и даже тысячелетий тому назад. Например, земледелие и ско-товодство возникли 10 тысяч лет назад. Иначе говоря, с то-го времени прошло уже 10 тысячелетий. 10 тысячелетий или 100 веков — это одно и то же. Проходит 100 лет. Это значит, что кончился один век и начался следующий. Проходит 10 ве-ков. Это значит, что начинается следующее тысячелетие.

Последовательность событий, их удалённость от нашего времени удобно обозначать на линии времени. Начертим такую линию, поставим на ней отметку — это время, в которое мы живём. Всё, что было раньше, обозначается на линии времени влево от этой отметки.

Как считали время в древности

Счёт лет вовсе не обяза-тельно вести от нашего времени. Годы, века, тысячелетия удоб-нее считать по порядку. Но для этого тоже нужна точка отсчёта. С какого года начинать счёт? Какой год считать первым?

Первобытные люди вели счёт лет от па-мятного события — от большого лесного пожара, сильного наводнения, войны с со-седним племенем. Они так и говорили: «Это было на пятый год после Большого пожара» или «За восемь лет до войны».

В древних царствах счёт вели по годам правления царей. Городское население не-редко вело счёт лет от основания своего города. В разных стра-нах у разных народов был разный счёт лет, потому что у всех бы-ла своя точка отсчёта.

Наша эра

А какой счёт лет существует в наше время? Начер-тим линию времени и обозначим на ней 20 небольших отрезков. Пусть каждый из них считается одним веком. Получилось 20 ве-ков. Все они составляют два тысячелетия. Этот период времени, с первого года до наших дней, называется нашей эрой .

У каждого года, века, тысячелетия нашей эры есть свой поряд-ковый номер. Можно точно указать, в каком году, а значит, и в ка-ком веке случилось то или иное событие.

Обозначение времени какого-либо события называется да-той . Например, 988 год — крещение Руси, 1147 год — пер-вое упоминание о Москве в летописи, 1380 год — Куликовская битва. Даты мо-гут быть более точными, когда указыва-ются число, месяц, год. 22 июня 1941 го-да — начало Великой Отечественной войны. Можно указать точную дату свое-го рождения.

Века принято обозначать особы-ми, римскими, цифрами. Например, Великая Отечественная война была в XX веке.

Счёт времени по годам, векам и тысячелетиям нашей эры принят в большинстве стран мира. Но какая точка отсчёта выбрана для начала нашей эры? Такой точкой отсчёта является рождение Иисуса Христа . Материал с сайта

Счёт лет до нашей эры

Нетрудно заметить, что история че-ловечества намного длиннее нашей эры. Например, земледелие и скотоводство возникли 10 тысячелетий назад. А наша эра на-чалась только два тысячелетия назад. Значит, земледелие и ско-товодство появились на 8 тысячелетий раньше. Они появились ещё до нашей эры. Теперь можно записать дату этого события: 8 тысяч лет до нашей эры (сокращённо пишется — до н.э.).

Письменность возникла 5 тысячелетий назад. А за сколько тыся-челетий до нашей эры она возникла? Из 5 тысячелетий 2 тысячеле-тия приходятся на нашу эру. Значит, письменность возникла (5—2) за 3 тысячелетия до н.э.

Счёт лет до нашей эры тоже очень удо-бен, потому что все годы, века, тысячеле-тия, которые были до её начала, имеют свой порядковый номер. Вот только их нумерация на линии времени идёт в обратном направлении. Например, после 3 года до н.э. шёл 2 год до н.э., затем 1 год до н.э., после которого 1 год н.э. (нашей эры) и т.д. Это хорошо видно на линии времени, на которой каждый от-резок равен одному году.

Линия времени

Вопросы по этому материалу:

В местах обитания первобытного человека археологи находят предметы с выбитыми точками, нацарапанными черточками, глубокими зарубками. Эти находки позволяют предположить, что уже в каменном веке люди умели не только считать, но и фиксировать результаты своих подсчетов.

С развитием общества совершенствовались и способы счета. Ведь такие примитивные приемы, как зарубки на палке, узлы на веревке или камешки, сложенные в кучки, не могли удовлетворить потребности торговли и производства.

Приблизительно за 3 000 лет до нашей эры было сделано важнейшее открытие: люди изобрели специальные знаки для обозначения некоторого количества предметов. Например, египтяне десяток обозначали знаком ∩ , сотню − ⊂ . Так, число 123 записывалось следующим образом:

⊂∩∩||| .

В Древнем Риме записывали цифры с помощью таких цифр:

I − один,

V − пять,

X − десять,

L − пятьдесят,

C − сто,

D − пятьсот,

M − тысяча.

Римская система счисления основывается на следующем принципе: если при чтении слева направо меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: VI = 6, XXXII = 32 ; если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей: IV = 4, VL = 45 .

В римской системе счисления, например, число 14 записывают так: XIV. Здесь цифра I стоит между бОльшими цифрами X и V. В таких случая цифру I вычитают из цифры, стоящей от нее справа (в нашем примере это цифра V).

Год, в котором завершилась победой нашего народа Великая Отечественная война, с помощью римских цифр можно записать так: MCMXLV. Эта система сохранилась и до наших дней. Часто можно встретить записи, использующие римские цифры, например: XXI век, глава VI. Также их можно увидеть на циферблатах часов, на памятниках архитектуры.

Вы наверно уже заметили, что даже прочитать число, записанное римскими цифрами, непросто. Тем более сложно выполнять в такой записи арифметические действия. Кроме того, если требуется записывать достаточно большие числа (миллион, миллиард и т.д.), то нужно придумывать новые цифры. В противном случае запись числа будет слишком длинной. Например, если для записи числа 1 000 000 использовать только римскую цифру M, то запись будет состоять из тысячи таких знаков. Все эти недостатки существенно снижают возможность применения римской системы счисления.

В Древней Руси не стали выдумывать специальные значки для обозначения цифр. Их получали с помощью букв алфавита. Над буквой ставили волнистую линию − титло.

Например, число 241 записывали так:

Величайшим достижением человечества является изобретение десятичной позиционной системы счисления . С помощью этой системы записывают сколь угодно большие числа, используя всего лишь десять различных цифр. Это возможно потому, что одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от ее позиции в числе.

Цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называют арабскими. Однако арабы лишь распространили десятичную позиционную систему, изобретенную индусами.

Некоторые племена и народы использовали другие позиционные системы счисления. Например, индейцы племени майя использовали двадцатеричную систему, а древний народ шумеры − шестидесятеричную.

Следы двадцатеричной системы можно обнаружить в некоторых европейских языках. Так, французы вместо "восемьдесят" говорят "четырежды двадцать" (quatre−uingts ). Разбиение одного часа на 60 минут, а одной минуты на 60 секунд − пример явного наследия шестидесятеричной системы.

счет с помощью десяти пальцев рук привел к возникновению десятичной системы. Общее количество пальцев на руках и ногах явилось основой для создания двадцатеричной системы. "Пальцевое" происхождение имеет и двенадцатиричная система: попробуйте большим пальцем руки сосчитать фаланги на других пальцах этой же руки, в результате получится число 12 (рис. 2 ). Так возник счет дюжинами .

И в наши дни в Европе дюжинами продают носовые платки, пуговицы, куриные яйца. Количество предметов в столовых приборах и сервизах (вилки, ножи, ложки, тарелки, чашки, бокалы и т.п.), как правило, равно 6 (полудюжина), 12, 24 и т.д.

Существуют и другие позиционные системы счисления. Так, в основе строения и работы компьютера лежит двоичная система счисления, использующая лишь две цифры − 0 и 1 .

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Как считали древние люди? Подготовила: Кислякова Софья, ученица 5 Б класса Учитель математики: Мосунова О.А. В счете правда не теряется (Русская пословица)

2 слайд

Описание слайда:

3 слайд

Описание слайда:

4 слайд

Описание слайда:

Задачи Изучить литературу по данному вопросу Узнать историю возникновения современных цифр Что они использовали для счета. Изучить, как считали люди разных народов в древности.

5 слайд

Описание слайда:

Основные методы исследования: анализ литературы, сравнение, опрос учащихся, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.

6 слайд

Описание слайда:

Гипотеза Я думаю, что нигде не используется в современном мире счет древних людей

7 слайд

Описание слайда:

План Обсуждение темы Поиск информации Проведение опроса учащихся Подведение итогов опроса Вывод

8 слайд

Описание слайда:

Первобытные люди Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке. Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно. Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток- одну птицу, из колоса с зёрнами -одно зерно

9 слайд

Описание слайда:

Первобытные люди Первыми понятиями математики были меньше, больше и столько же. Когда одно племя обменивало у другого свой улов рыбы на каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Просто клали рядом с каждой рыбой по ножу. Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Они считали так: 1 - «урапун» 2 - «окоза» 3 - «окоза-урапун» 4 - «окоза-окоза» 5 - «окоза-окоза-урапун» Все остальные числа назывались «много»!

10 слайд

Описание слайда:

Первый счет Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д. Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало, в ход шли и ноги.Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20) Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.

11 слайд

Описание слайда:

Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счёт двадцатками. Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, ещё два и один. Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение. Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один - луна, пять – рука и т. д.

12 слайд

Описание слайда:

Операции над числами Складывать и вычитать люди научились очень давно. Когда несколько групп собирателей кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они осуществляли операцию сложения. С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что урожай в несколько раз больше, чем количество посеянного зерна. А когда мясо животных или орехи делили поровну, применялась операция деления.

13 слайд

Описание слайда:

Древняя Греция В середине 5 ст. до н. э. в Малой Азии появилась алфавитная нумерация. Числа обозначались при помощи букв алфавита, под которыми ставились чёрточки. Первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следущие девять - 10, 20... 90 и ещё девять - числа 100, 200…900. Так можно было обозначить любое число до 999.

14 слайд

Описание слайда:

Числа в древнем Риме В римской системе тоже есть специальные знаки: Число 444, например, записывается так: СDХLIV С помощью этой системы нельзя записать очень большие числа.

15 слайд

Описание слайда:

Шумерская клинопись Принёс крестьянин-шумер лук сборщику налогов. «Сум!» - сказал сборщик, потому что «сум» по-шумерски - «лук» - и нарисовал его на глиняной табличке, которую держал в руке. Шумеры много лет рисовали знаки рыб и птиц, домашних животных и растений. Их чертили тростниковой палочкой (стило) на табличке из сырой глины. Позже шумеры договорились, что будет обозначать каждый значок. Они избавились от плавных линий - просто вдавливали стило в глину и сразу отнимали. На глине оставались следы - клинопись.

16 слайд

Описание слайда:

Египет В Египте - одна из самых древних нумераций. Надписи египтян состояли из рисунков - иероглифов. Сохранились два математических папируса, по которым видно, как считали древние египтяне. Например, иероглиф для сотни рисовался как измерительная верёвка, для тысячи - как цветок лотоса, для 10 тысяч - поднятый вверх палец, 100 тысяч - как жаба, миллион - как человек с поднятыми руками.

17 слайд

Описание слайда:

В наше время мы записываем числа арабскими цифрами - они были заимствованы славянами в 13 веке. Раньше наши предки записывали числа при помощи букв славянской азбуки - кириллицы: буки, живете, ша и других. Над буквой ставили чёрточку - титло. Число 12, например, писали так: букву веди с титлом и букву и тоже с титлом. Получалось: два на десять. У больших чисел были свои названия: число 10 тысяч, а потом и миллион назвали тьма, миллион миллионов - легион, а легион легионов - леодр, леодр леодров называли ворон. В одной рукописи встретилось число большее, чем ворон. Оно называлось колода. Если записать его арабскими цифрами, то после 1 будет стоять 49 нолей! Славяне